> [!example]- Tiempo de vida > De una muestra de 100.000 individuos, 85.331 han alcanzado los 50 años de edad, mientras que solo 79.123 han alcanzado los 55. Determinar la probabilidad de que un individuo de 50 años alcance los 55 años de edad. %% [[Baeza.etal2008c]] %% > > Defino los sucesos $A$ como que una persona viva hasta los 50 años y $B$ como que una persona viva hasta los 55 años. > > Para resolver este problema se debe calcular $P(B/A)$, considerando las siguientes estimaciones (aprovechando que la muestra es suficientemente grande): $\mbox{P}(A)=\dfrac{85.331}{100.000}\approx0,85$ y $\mbox{P}(B)=\dfrac{79.123}{100.000}\approx 0,79$ > > Dado que $A\subseteq B$, se tiene que $\mbox{P}(A\cap B)=\mbox{P}(B)\approx0,79$. Por lo tanto, $\mbox{P}(B/A)=\dfrac{\mbox{P}(A\cap B)}{\mbox{P}(A)}=\dfrac{0,79}{0,85}\approx0,93$ > > Respuesta: Una persona de 50 años tiene aproximadamente un 93% de probabilidad de vivir hasta los 50 años. > [!example]- Naipe inglés > Considerando un naipe inglés se definen los eventos $A$: sacar un 2 y $B$: sacar trébol. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar un 2 de un mazo sea de trébol? %% [[Baeza.etal2008c]] %% > > Las probabilidades necesarias son: $\mbox{P}(A)=\dfrac{4}{52}$ y $\mbox{P}(A\cap B)=\dfrac{1}{52}$. Entonces, reemplazando en la fórmula, se tiene que: $\mbox{P}(B/A)=\dfrac{\mbox{P}(A\cap B)}{\mbox{P}(A)}=\dfrac{\frac{1}{52}}{\frac{4}{52}}=\dfrac{1}{4}$ > [!example]- Mano dominante > La siguiente tabla muestra la distribución de una muestra aleatoria de 100 individuos, organizada por género y mano dominante. %% [[Illowsky.Dean2022]] %% > > ![[Tabla ejercicio probabilidad condicional 1.png]] > > Sea $M$ = sujeto masculino, $F$ = sujeto femenino, $R$ = sujeto diestro e $L$ = sujeto zurdo, calcule las probabilidades $P(M)$, $P(F)$, $P(R)$, $P(L)$, $P(M\text{ y }R)$, $P(F\text{ y }L)$, $P(M\text{ o }F)=1$, $P(M\text{ o }R)$, $P(F\text{ o }L)$, $P(M')$, $P(R|M)$, $P(F|L)$ y $P(L|F)$. > > **Solucionario**: $P(M)=0.52$, $P(F)=0.48$, $P(R)=0.87$, $P(L)=0.13$, $P(M\text{ y }R)=0.43$, $P(F\text{ y }L)=0.04$, $P(M\text{ o }F)=1$, $P(M\text{ o }R)=0.96$, $P(F\text{ o }L)=0.57$, $P(M')=0.48$, $P(R|M)=0.8269$, $P(F|L)=0.3077$ y $P(L|F)=0.0833$. #Tipo/Ejercicios #Rev/2602 #Pendiente/Complementar %% Buscar la imagen del ejercicio 3 %%