Sean $a,b\in\mathbb Z-\lbrace 0\rbrace$ con $d=\operatorname{mcd}(a,b)$. Existen $x,y\in\mathbb Z$ tales que: $ax+by=d$. Es decir: $\forall a,b\in\mathbb Z-\lbrace0\rbrace,\,\exists x,y:\,ax+by=\operatorname{mcd}(a,b)$ %% Wikipedia %% ## Corolario Sean $a,b\in\mathbb Z-\lbrace 0\rbrace$, entonces: $\operatorname{mcd}(a,b)=1\iff\exists u,v\in\mathbb Z:\,1=au+bv$ %% González PMC221 %% #Rev/2602 #Tipo/Definición