El trabajo mecánico se define matemáticamente como la integral de la fuerza neta sobre una cierta trayectoria:
$W=\int\mathbf F\cdot\text{dr}$
El trabajo se puede entender como **la acumulación del efecto de las contribuciones infinitesimales que realiza una fuerza sobre un cuerpo a lo largo de una trayectoria**. Es decir, es una suerte de “suma continua” de los efectos de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en un desplazamiento.
> [!tip] En términos formales
> El trabajo total es la suma de pequeños trabajos ($dW$) realizados por la fuerza en cada pequeño desplazamiento ($dr$) a lo largo de la trayectoria.
Por eso, si la fuerza es constante y apunta en un ángulo $\theta$ en relación con el desplazamiento, la fórmula se puede reducir a:
$W=\mathbf F\cdot r\cdot\cos\theta$
> [!info] Origen de la idea
> Esta explicación se me ocurrió luego de prestar atención al símbolo de integral al comienzo de la fórmula, lo que me llevó a pensarlo como una suma infinita de fragmentos infinitesimales. Luego refiné mi planteamiento usando Gemini.
%% [[FSV2024]] + [[Gemini 2.5 Pro]] %%
#Rev/2602 #Tipo/Reflexión