Sea $R$ un conjunto no vacío, y dos operaciones binarias $\oplus$ y $\odot$ definidas sobre $R$. Se dice que la 3-tupla $(R,\oplus,\odot)$ es: 1. Un [[Magma|magma]] si verifica la clausura para $\oplus$. 2. Un [[Semigrupo|semigrupo]] si además verifica la asociatividad para $\oplus$. 3. Un [[Monoide|monoide]] si además existe un elemento neutro para $\oplus$. 4. Un [[Grupo|grupo]] si además existe un elemento simétrico de la $\oplus$ con el que se obtiene el neutro de $\oplus$. 5. Un [[Grupo abeliano|grupo abeliano]] si además $\oplus$ es conmutativa. 6. Un [[Anillo|anillo]] si además se verifican la clausura, la asociatividad y el elemento neutro para $\odot$ y la distributividad de $\odot$ sobre $\oplus$. 7. Un [[Anillo conmutativo|anillo conmutativo]] si además $\odot$ verifica la conmutatividad. 8. Un [[Cuerpo|cuerpo]] si además existe un elemento inverso de la $\odot$ con el que se obtiene el neutro de $\odot$. Otras variantes con muchos axiomas son los [[Anillo de división|anillos de división]], los [[Dominio de integridad|dominios de integridad]] y los [[Campo de integridad|campos de integridad]]. Otros ejemplos de estructuras algebraicas son los [[Espacio vectorial|espacios vectoriales]] y el [[Álgebra de Boole|álgebra de Boole]]. ## Clasificación alternativa Las estructuras algebraicas también se pueden clasificar en tres grandes categorías: [[Grupoide]], [[Anilloide]] y [[Reticuloide]]. ## Ilustración  #Rev/2602 #Tipo/Índice